如图，将正方形ABCD中的△ABD绕对称中心O旋转至△GEF的位置，EF交AB于M，GF交BD于N．请猜想BM与FN有怎样的数量关系？并证明你的结论．
化简，并选一个你喜欢的数代入求值.(8分)
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解下列方程(本题共3个小题，每小题4分，共12分)
(1)x2-2x-7=0(配方法)；
(2)5x(2x-3)-(3-2x)=0(分解因式法)；
(3)2x2-9x+8=0(公式法).
某商场将进价为30元的书包以40元售出， 平均每月能售出600个，调查表明：这种书包的售价每上涨1元，其销售量就减少10个。
（1）请写出每月售出书包的利润y元与每个书包涨价x元间的函数关系式；
（2）设每月的利润为10000的利润是否为该月最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，并指出此时书包的售价应定为多少元。
（3）请分析并回答售价在什么范围内商家就可获得利润。
二次函数
的图象如图所示，根据图象解答下列问题：
（1）写出方程
的两个根；
（2）写出
随
的增大而减小的自变量的取值范围；
如图有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位是AB宽20m，水位上升3m就达到警戒线CD，这是水面宽度为10m。
（1）在如图的坐标系中求抛物线的解析式。
(2)若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到拱桥顶？