(本题满分10分)如图，圆O的直径为5，在圆O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P，已知BC∶CA＝4∶3，点P在半圆弧AB上运动(不与A、B重合)，过C作CP的垂线CD交PB的延长线于D点
(1)求证：AC·CD＝PC·BC；
(2)当点P运动到AB弧中点时，求CD的长；
(3)当点P运动到什么位置时，△PCD的面积最大？并求这个最大面积S．
解不等式组
．
如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，若DE∥BC，AD＝3 ，AB＝5，求
的值．
计算：
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在平面直角坐标系中，已知点A（－3，1），B（－2，0），C（0，1），请在图中画出△ABC，并画出与△ABC关于原点O对称的图形．
如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx-4与x轴交于点A （-2，0）和点B，与y轴交于点C， 直线x=1是该抛物线的对称轴。
（1）求抛物线的解析式；
（2）若两动点M， H分别从点A，B以每秒1个单位长度的速度沿x轴同时出发相向而行，当点M到达原点时，点H立刻掉头并以每秒
个单位长度的速度向点B方向移动，当点M到达抛物线的对称轴时，两点停止运动，经过点M的直线l⊥x轴，交AC或BC于点P，设点M的运动时间为t秒（t>0），求点M的运动时间t与△APH的面积S的函数关系式，并求出S的最大值。