(理科)已知以原点为中心的椭圆的一条准线方程为
,离心率
,
是椭圆上的动点.
(1)若点的坐标分别是
,求
的最大值;
(2)如图,点的坐标为
,
是圆
上的点,点
是点
在
轴上的射影,点
满足条件:
,求线段
的中点
的轨迹方程.
已知数列{an}的前n项和为Sn,且an是Sn与2的等差中项,数列{bn}中,b1=1,点P(bn,bn+1)在直线x-y+2=0上。(1)求a1和a2的值;(2)求数列{an},{bn}的通项an和bn;
14分)如图,半圆O的半径为2,A为直径延长线上的一点,且OA=4,B为半圆周上任意一点,从AB向外作等边,设
,(1)将AB的长用
表示,(2)将四边形OACB的面积用
表示,(3)问当
为何值时,四边形OACB的面积最大?最大面积是多少?
(14分) 制定投资计划时,不仅要考虑可能获得的盈利,而且要考虑可能出现的亏损.某投资人打算投资甲、乙两个项目.根据预测,甲、乙两个项目可能的最大盈利率分别为100%和50%,可能的最大亏损率分别为30%和10%.投资人计划投资金额不超过10万元,要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元,问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元,才能使可能的盈利最大?
(14分)等差数列中,前三项分别为
,前
项和为
(1)、求和
;(2)、求T=
。
在中,
,
.
(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)设
,求
的面积.