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题文

(本小题满分14分)如图,在三棱锥中,底面
分别在棱上,且  
(1)求证:平面
(2)当的中点时,求与平面所成的角的正弦值;
(3)是否存在点使得二面角为直二面角?并说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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(本小题满分14分)已知
(1)若的解集是,求实数的值.
(2)若,且,求的取值范围.

(本小题满分14分)在中,已知边上的一点,,求的长.

(本小题满分10分)
将一枚硬币连续抛掷次,每次抛掷互不影响. 记正面向上的次数为奇数的概率为,正面向上的次数为偶数的概率为.
(Ⅰ)若该硬币均匀,试求
(Ⅱ)若该硬币有暇疵,且每次正面向上的概率为,试比较的大小.

(本小题满分10分)
已知三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥AC,,N为AB上一点,AB="4AN," M、S分别为PB,BC的中点.以A为原点,射线AB,AC,AP分别为x,y,z轴正向建立如图空间直角坐标系.
(Ⅰ)证明:CM⊥SN;
(Ⅱ)求SN与平面CMN所成角的大小.

(选修4-4:坐标系与参数方程) (本小题满分10分)
在直角坐标系xoy中,直线的参数方程为(t为参数),在极坐标系(与直角坐标系xoy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为.
(Ⅰ)求圆C的直角坐标方程;
(Ⅱ)设圆C与直线交于点A、B,若点P的坐标为,求|PA|+|PB|.

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