（本小题满分14分）如图，在三棱锥
中，
底面
，
点
，
分别在棱
上，且
（1）求证：
平面
；
（2）当为
的中点时，求
与平面所成的角的正弦值；
（3）是否存在点使得二面角
为直二面角？并说明理由.
设向量a＝(
sinx，sinx)，b＝(cosx，sinx)，x∈
.
(1)若|a|＝|b|.求x的值；
(2)设函数f(x)＝a·b，求f(x)的最大值．
设两向量e1、e2满足|e1|＝2，|e2|＝1，e1、e2的夹角为60°，若向量2te1＋7e2与向量e1＋te2的夹角为钝角，求实数t的取值范围．
已知平面上三个向量a、b、c的模均为1，它们相互之间的夹角均为120°.
(1)求证：(a－b)⊥c；
(2)若|ka＋b＋c|＞1(k∈R)，求k的取值范围．
已知a＝(3，4)，b＝(4，3)，求x、y的值使(xa＋yb)⊥a，且|xa＋yb|＝1.
已知向量a＝
，b＝(
sinx，cos2x)，x∈R,设函数f(x)＝a·b.
(1)求f(x)的最小正周期.
(2)求f(x)在
上的最大值和最小值．