（本小题满分14分）如图，在三棱锥
中，
底面
，
点
，
分别在棱
上，且
（1）求证：
平面
；
（2）当为
的中点时，求
与平面所成的角的正弦值；
（3）是否存在点使得二面角
为直二面角？并说明理由.
（本小题满分14分）已知
．
（1）若
的解集是
，求实数
的值．
（2）若
，且
，
，求
的取值范围．
（本小题满分14分）在
中，已知
，
是
边上的一点，
，
，
，求
的长.
（本小题满分10分）
将一枚硬币连续抛掷
次，每次抛掷互不影响. 记正面向上的次数为奇数的概率为
，正面向上的次数为偶数的概率为
.
（Ⅰ）若该硬币均匀，试求与；
（Ⅱ）若该硬币有暇疵，且每次正面向上的概率为
，试比较与的大小.
（本小题满分10分）
已知三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，
，N为AB上一点，AB="4AN," M、S分别为PB,BC的中点.以A为原点，射线AB，AC，AP分别为x，y，z轴正向建立如图空间直角坐标系.
（Ⅰ）证明：CM⊥SN；
（Ⅱ）求SN与平面CMN所成角的大小.
(选修4-4：坐标系与参数方程) （本小题满分10分）
在直角坐标系xoy中，直线
的参数方程为
（t为参数）,在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为
.
（Ⅰ）求圆C的直角坐标方程；
（Ⅱ）设圆C与直线交于点A、B，若点P的坐标为
，求|PA|+|PB|.