(本小题满分12分)
数列的前
项和记为
,
.
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)等差数列的各项为正,其前
项和为
且
,又
成
等比数列.
(1)求的通项公式;
(2)求证:当时,
.
(本小题满分12分)
某种产品投放市场以来,通过市场调查,销量t(单位:吨)与利润Q(单位:万元)的变化关系如右表,现给出三种函数,
,
且
,请你根据表中的数据,选取一个恰当的函数,使它能合理描述产品利润Q与销量t的变化,求所选取的函数的解析式,并求利润最大时的销量.
销量t |
1 |
4 |
6 |
利润Q |
2 |
5 |
4.5 |
(本小题满分12分)
已知,
,
(Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求
的值.
已知分别为椭圆
的左、右焦点,点
在椭圆上,且
(1)求点的坐标;
(2)设点与点
关于坐标原点对称,直线
上有一点
在
的外接圆上,求
的值
已知函数
(1)若的单调区间;
(2)若函数存在极值,且所有极值之和大于
,求a的取值范围。
过点作直线
与抛物线
相交于两点
,圆
(1)若抛物线在点处的切线恰好与圆
相切,求直线
的方程;
(2)过点分别作圆
的切线
,
试求
的取值范围.