（本小题满分12分）在平面直角坐标系xoy中，已知抛物线C:
x上横坐标为4的点到该抛物线的焦点的距离为5。
（1）求抛物线C的标准方程；
（2）过点M（1，0）作直线
交抛物线C于A、B两点，求证：
+
恒为定值。
已知数列
的前
项和为
，已知
，
．
（1）设
，求证：数列
是等比数列，并写出数列的通项公式；
（2）若
对任意
都成立，求实数
的取值范围．
（本小题满分15分）
在
中，角
所对的边分别为
．已知
．
（1）若
．求的面积；
（2）求
的取值范围．
【选修4-5：不等式选讲】
设函数f（x）=|2x﹣1|﹣|x+2|．
（Ⅰ）解不等式f（x）＞0；
（Ⅱ）若∃x0∈R，使得f（x0）+2m2＜4m，求实数m的取值范围．
【选修4-4：坐标系与参数方程】
已知曲线C的极坐标方程是ρ=2cosθ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线L的参数方程是
（t为参数）．
（1）求曲线C的直角坐标方程和直线L的普通方程；
（2）设点P（m，0），若直线L与曲线C交于A，B两点，且|PA|•|PB|=1，求实数m的值．
【选修4-1：几何证明选讲】
如图，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的圆O交AC于点E，点D是BC边上的中点，连接OD交圆O与点M．
（1）求证：DE是圆O的切线；
（2）求证：DE•BC=DM•AC+DM•AB．