（本题13分）
设两个非零向量a与b不共线，
（1）若向量
=a+b,
=2a+8b,
=3(a-b)，求证：A、B、D三点共线；
（2）试确定实数k，使向量ka+b和向量a+kb共线.
（本小题满分12分）在多面体
中，
，
， 
平面
，
，
为
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求二面角
的正切值的大小．
（本小题满分12分）已知数列
满足
，
，
．猜想数列
的单调性，并证明你的结论．
（本小题满分12分）已知
分别在射线
（不含端点
）上运动，
，在
中，角
、
、所对的边分别是
、
、
．
（1）若、、依次成等差数列，且公差为2．求的值；
（2）若
，
，试用
表示的周长，并求周长的最大值．
（本小题满分14分）已知函数
（1）求
的单调区间和极值；
（2）设
，若
在
上不单调且仅在
处取得最大值，求
的取值范围；
（3）当
时，探究当
时，函数
的图像与函数
图像之间的关系，并证明你的结论．
（本小题满分13分）定义在
上的函数
同时满足以下条件:
①
在
上是减函数,在
上是增函数；
②
是函数的导函数且是偶函数；
③在
处的切线与直线
垂直．
（1）求函数
的解析式；
（2）设函数
,若存在
,使
成立，求实数
的取值范围．