（本小题10分）
已知
展开式中的二项式系数的和比
展开式的二项式系数的和大
,求展开式中的系数最大的项和系数最小的项.
（本小题10分）
某餐厅供应客饭，每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选2荤2素共4种不同的品种，现在餐厅准备了五种不同的荤菜，若要保证每位顾客有200种以上不同选择，则餐厅至少还需准备多少不同的素菜品种？（要求写出必要的解答过程）
(本小题满分16分)
已知
，其中
是自然常数，
(1)讨论
时, 
的单调性、极值；
(2)求证：在（1）的条件下，
；
(3)是否存在实数
，使的最小值是3，如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由.
(本小题满分16分)
已知数列
中，
且点
在直线
上.
(1)求数列
的通项公式;
(2)若函数
求函数
的最小值；
(3)设
表示数列
的前
项和.试问：是否存在关于的整式
，使得
对于一切不小于2的自然数恒成立？ 若存在，写出的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由.
(本小题满分16分)
如图,在平面直角坐标系
中,已知点
为椭圆
的右顶点, 点
,点
在椭
圆上, 
.
(1)求直线
的方程；
(2)求直线被过
三点的圆
截得的弦长；
(3)是否存在分别以
为弦的两个相外切的等圆?若存在,求出这两个圆的方程；若不存在,请说明理由.
的解集为
，
1）求实数
的值；
的不等式
（
为实常数）