本小题９分
如图二某单位建造一间地面面积为12m2的背面靠墙的矩形小房，由于地理位置的限制，房子侧面的长度x（
，房屋正面的造价为400元/m2,房屋侧面的造价为150元/m2，屋顶和地面的造价费用合计为5800元，如果墙高为3m，且不计房屋背面的费用
（1）把房屋总造价
表示成
的函数，并写出该函数的定义域。
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（2）当侧面的长度为多少时，总造价最底？最低总造价是多少？
（本题12分）如图，四棱柱ABCD—A
BCD中，AD
平面ABCD，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱AA=2．
（1）求证：CD∥平面ABBA；
（2）求直线BD与平面ACD所成角的正弦值；
（3）求二面角D—AC一A的余弦值．
（本题12分）某种家电器每台的销售利润与该电器无故障使
用时间T（单位：年）有关，若T≤1，则销售利润为0元，若1＜T≤3，则销售利润为100
元，若T＞3，则销售利润为200元，设每台该种
电台无故障使用时间T≤1，1＜T≤3及T＞3这三种情况发生的概率为为P1，P2，P3，又知P1，P2是方程25x2－15x＋
a＝0的两个根，且P2＝P3，
（1）求P1，P2，P3的值；
（2）记
表示销售两台这种家用电器的销售利润总和，求的分布列；
（3）求销售两台这种家用电器的销
售利润总和的平均值。
（本题12分）如图，货轮每小时
海里的速度向正东方航行，快艇按固定方向匀速直线航行，当货轮位于A1处时，快艇位于货轮的东偏南105°方向的B1处，此时两船相距30海里，当货轮航行30分钟到达A2处时，快艇航行到货轮的东偏南45°方向的B2处，此时两船相距
海里。问快艇每小时航行多少海里？
(本小题满分12分)已知曲线C的极坐标方程是
=1，以极点为原点，极轴为
轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线
的参数方程为
为参数）。
（1）写出直线与曲线C的直角坐标方程；
（2）设曲线C经过伸缩变换
得到曲线
，设曲线上任一点为
，求
的最小值。
(本小题满分12分)已知函数f(x)=|x-8|-|x-4|。
（1）在答题卡相应的坐标系上作出y=f(x)的图像。
（2）解关于x的不等式f(x)>2。