在某种工业品的生产过程中，每日次品数
与每日产量
的函数关系式为
，该工厂售出一件正品可获利
元，但生产一件次品就损失
元，为了获得最大利润，日产量应定为多少？
（本小题满分12分）如图，在底面为直角梯形的四棱锥
中
，
，
，
，
.
⑴求证：
；
⑵当
时，求此四棱锥的表面积.
（本小题满分12分）
已知数列
满足
，
.
⑴求证：数列
是等比数列，并写出数列
的通项公式；
⑵若数列
满足
,求数列的前n项和
.
（本小题满分12分）
已知函数
．
⑴求函数
的最小正周期；
⑵在给定的坐标系内，用“五点作图法”画出函数在一个周期内的图象．
（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲.
已知函数
⑴解不等式
；
⑵若不等式
的解集为空集，求
的取值范围.
（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程选讲.
在极坐标系中, O为极点, 半径为2的圆C的圆心的极坐标为
.
⑴求圆C的极坐标方程；
⑵
是圆
上一动点，点
满足
，以极点O为原点，以极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，求点Q的轨迹的直角坐标方程.