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已知同一平面上的向量两两所成的角相等,并且,求向量的长度。

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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(本小题满分10分)选修4-1,几何证明选讲
如图,四边形的内接四边形,的延长线与的延长线交于点
.
(1)证明:
(2)设不是的直径,的中点为,且,证明:为等边三角形.

(本小题满分12分)已知焦点在轴,顶点在原点的抛物线经过点,以抛物线
一点为圆心的圆过定点(0,1),记为圆轴的两个交点.
(1)求抛物线的方程;
(2)当圆心在抛物线上运动时,试判断是否为一定值?请证明你的结论;
(3)当圆心在抛物线上运动时,记,求的最大值.

(本小题共12分)已知函数,其中是常数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)若在定义域内是单调递增函数,求的取值范围.

(本小题满分12分)
设数列的前项和为,点在直线上.
(1)求数列的通项公式;
(2)在之间插入个数,使这个数组成公差为的等差数列,求数列的前项和

(本小题满分12分)如图,菱形的边长为4,.将菱形沿对角线折起,得到三棱锥,点是棱的中点,

(1)求证:平面
(2)求三棱锥的体积.

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