(本小题13分)
一个用鲜花做成的花柱,它的下面是一个直径为2m、高为4m的圆柱形物体,上面是一个直径为2m的半球形体,如果每平方米大约需要鲜花200朵,那么装饰这个花柱大约需要多少朵鲜花(
取3.1)?
必做题, 本小题10分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
如图,在底面边长为1,侧棱长为2的正四棱柱中,P是侧棱
上的一点,
.
(1)当时,求直线AP与平面BDD1B1所成角的度数;
(2)在线段上是否存在一个定点
,使得对任意的m,
⊥AP,并证明你的结论.
选修4-5:不等式证明选讲
已知函数. 若不等式
对a¹0, a、bÎR恒成立,求实数x的范围.
C. 选修4-4:坐标系与参数方程.
已知在直角坐标系x0y内,直线l的参数方程为 (t为参数).以Ox为极轴建立极坐标系,圆C的极坐标方程为
.
(1)写出直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程;
(2)判断直线l和圆C的位置关系.
B. 选修4-2:矩阵与变换
已知, 求矩阵B.
A. 选修4-1:几何证明选讲
已知点在圆
直径
的延长线上,
切圆
于
点,
的平分线分别交
、
于点
、
.
(1)求的度数;
(2)若,求
的值.