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题文

(本小题满分14分)
某造船公司年最高造船量是20艘. 已知造船x艘的产值函数为R(x)="3700x" + 45x2 – 10x3(单位:万元), 成本函数为C (x) =" 460x" + 5000 (单位:万元). 又在经济学中,函数f(x)的边际函数Mf (x)定义为: Mf (x) =" f" (x+1) – f (x). 求:
(1) 利润函数P(x) 及边际利润函数MP(x);
(2) 年造船量安排多少艘时, 可使公司造船的年利润最大?
(3) 边际利润函数MP(x)的单调递减区间, 并说明单调递减在本题中的实际意义是什么?

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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在数列中,已知.
(1)求证:是等差数列;
(2)求数列的通项公式及它的前项和

已知函数在区间上的最大值为2.
(1)求常数的值;
(2)在中,角,,所对的边是,,,若面积为.求边长.

如图,曲线是以原点O为中心、为焦点的椭圆的一部分,曲线是以O为顶点、为焦点的抛物线的一部分,A是曲线的交点
为钝角.

(1)求曲线的方程;
(2)过作一条与轴不垂直的直线,分别与曲线依次交于B、C、D、E四点,若G为CD中点、H为BE中点,问是否为定值?若是求出定值;若不是说明理由.

如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为直角梯形,AD//BC,∠ADC=90°平面PAD⊥底面ABCD,Q为AD的中点,M是棱PC上的点,PA=PD=2,BC=AD=1,CD=.

(Ⅰ)求证:平面PQB⊥平面PAD;
(Ⅱ)设PM="t" MC,若二面角M-BQ-C的平面角的大小为30°,试确定t的值.

已知数列是递增数列,且满足
(Ⅰ)若是等差数列,求数列的通项公式;
(Ⅱ)对于(Ⅰ)中,令,求数列的前项和

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