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题文

如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为直角梯形,AD//BC,∠ADC=90°平面PAD⊥底面ABCD,Q为AD的中点,M是棱PC上的点,PA=PD=2,BC=AD=1,CD=.

(Ⅰ)求证:平面PQB⊥平面PAD;
(Ⅱ)设PM="t" MC,若二面角M-BQ-C的平面角的大小为30°,试确定t的值.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 空间向量的应用 平行线法
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(本小题满分12分)
如图,在四棱锥中,⊥底面
底面为正方形,分别是
的中点.
(1)求证:;(2)设PD="AD=a," 求三棱锥B-EFC的体积.

(本小题满分12分)
已知等差数列的前n项和为,且
(1)求数列的通项
(2)设,求数列的前n项和

(本小题满分10分)
中,.
(1)求
(2) 记的中点为,求中线的长.

(本小题满分15分)已知函数
(Ⅰ)判断函数的奇偶性;
(Ⅱ)求函数的单调区间;
(Ⅲ)若关于的方有实数解,求实数的取值范围.

(本小题满分15分)已知函.
(I)若函数在点处的切线斜率为4,求实的值;
(II)若函数在区间上是单调函数,求实数的取值范围.

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