已知函数,若函数
图象上任意一点
关于原点的对称点
的轨迹恰好是函数
的图象
(1)写出函数的解析式;
(2)若时,总有
成立,求实数
的取值范围.
已知函数
(1)当时,求函数
的极值;
(2)当时,讨论函数
零点的个数.
已知命题p:||≤ 2;命题
.若
是
的必要而不充分条件,求实数
的取值范围.
已知函数满足
.
(1)求常数的值;
(2)求使成立的
的取值范围.
下图是利用计算机作图软件在直角坐标平面上绘制的一列抛物线和一列直线,在焦点为
的抛物线列
中,
是首项和公比都为
的等比数列,过
作斜率2的直线
与
相交于
和
(
在
轴的上方,
在
轴的下方).
证明:的斜率是定值;
求、
、
、
、
所在直线的方程;
记的面积为
,证明:数列
是等比数列,并求所有这些三角形的面积的和.