已知函数
，若函数
图象上任意一点
关于原点的对称点
的轨迹恰好是函数
的图象
（1）写出函数
的解析式；
（2）若
时，总有
成立，求实数
的取值范围．
已知函数
（1）当
时，求函数
的极值；
（2）当
时，讨论函数零点的个数．
已知命题p：|
|≤ 2；命题
．若
是
的必要而不充分条件，求实数
的取值范围．
已知函数
满足
．
（1）求常数
的值；
（2）求使
成立的
的取值范围.
下图是利用计算机作图软件在直角坐标平面
上绘制的一列抛物线和一列直线，在焦点为
的抛物线列
中，
是首项和公比都为
的等比数列，过作斜率2的直线
与
相交于
和
（在
轴的上方，在轴的下方）.
证明：
的斜率是定值；
求
、
、
、、所在直线的方程；
记
的面积为
，证明：数列
是等比数列，并求所有这些三角形的面积的和.
是递增数列，且满足
，求数列
的前
项和
．