椭圆的方程为，斜率为1的直线与椭圆交于两点.（Ⅰ）若椭圆的离心率，直线过点，且，求椭圆的方程；（Ⅱ）直线过椭圆的右焦点F，设向量，若点在椭圆上，求的取值范围.
已知数列的前项和为，若， ⑴证明数列为等差数列，并求其通项公式； ⑵令，①当为何正整数值时，：②若对一切正整数，总有，求的取值范围.
等比数列的前n项和，已知对任意的,点均在函数的图像上. （1）求r的值. (2)当b=2时，记，求数列的前n项和.
已知是公比为的等比数列，且成等差数列. ⑴求q的值； ⑵设是以2为首项，为公差的等差数列，其前项和为，当n≥2时，比较与的大小，并说明理由.
在数列中， （1）求的值； （2）证明：数列是等比数列，并求的通项公式； （3）求数列的前n项和.
已知等比数列中，，，等差数列中，，且． ⑴求数列的通项公式； ⑵求数列的前项和．
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的方程为
，斜率为1的直线
与椭圆交于
两点.
，直线
过点
，且
，求椭圆
的方程；过椭圆的右焦点F，设向量
，若点
在椭圆上，求
的取值范围.
的前
项和为
，若
，
，①当
：②若对一切正整数
，求
的取值范围.
的前n项和
，已知对任意的
,点
均在函数
的图像上.
，求数列
的前n项和
.
是公比为
的等比数列，且
成等差数列.
是以2为首项，
项和为
，当n≥2时，比较
的大小，并说明理由.
中，
的值；
是等比数列，并求
.
中，
，
，等差数列
中，
，且
．
；
项和
．