（本小题满分
10分）
根据下面的要求，求满足
的最小的自然数
。
（1）画出执行该问题的程序框图；
（2）右下图是解决该问题的一个程序，但有2处错误，请找出错误并予以更正。
 |
已知关于
的一元二次方程
，其中
。
（I）若
随机选自集合
，
随机选自集合
，求方程有实根的概率;
（Ⅱ）若随机选自区间
，随机选自区间
，求方程有实根的概率。
从某校高一年级随机抽取
名学生，获得了他们日平均睡眠时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频数分布表：
| 组号 |
分组 |
频数 |
频率 |
| 1 |
[5，6） |
2 |
0．04 |
| 2 |
[6，7） |
0．20 |
|
| 3 |
[7，8） |
a |
|
| 4 |
[8，9） |
b |
|
| 5 |
[9，10） |
0．16 |
（I）求的值；
（Ⅱ）若
，补全表中数据，并绘制频率分布直方图；
（Ⅲ）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替。若上述数据的平均值为7．84，求
的值，并由此估计该校高一学生的日平均睡眠时间不少于8小时的概率。
（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲
设
．
（1）求
的解集；
（2）若不等式
对任意实数
恒成立，求实数
的取值范围．
（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，圆
的参数方程
（
为参数）．以
为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求圆的极坐标方程；
（2）直线
的极坐标方程是
，射线
与圆的交点为、
，与直线的交点为
，求线段
的长．
（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
如图所示，已知圆
外有一点
，作圆的切线
，
为切点，过的中点
，作割线
，交圆于
、
两点，连接
并延长，交圆于点
，连接
交圆于点
，若
．
（1）求证：
∽
；
（2）求证：四边形
是平行四边形．