（本小题12分）如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，MD⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD，且MD=NB=1，E是MN的中点。
（1）求证：平面AEC
⊥平面AMN；
（2）求二面角M－AC－N的余弦值。
在数列{an}中，a1＝
，an＋1＝
，求a2、a3、a4的值，由此猜想数列{an}的通项公式，并用数学归纳法证明你的猜想．
有6名男医生，4名女医生．
（1）选3名男医生，2名女医生，让这5名医生到5个不同地区去巡回医疗，共有多少种不同方法？
（2）把10名医生分成两组，每组5人且每组都要有女医生，则有多少种不同分法？若将这两组医生分派到两地去，并且每组选出正副组长两人，又有多少种不同方案？
复数
,若
，求
的值.
设
和
是函数
的两个极值点，其中
，
.
（1）若曲线
在点
处的切线垂直于
轴，求实数
的值；
（2）求
的取值范围；
（3）若
，求
的最大值（
是自然对数的底数）.
已知函数
是定义在
上的奇函数．当
时，
，且图象过点
与点
.
（Ⅰ）求实数
的值，并求函数的解析式；
（Ⅱ）若关于
的方程
有两个不同的实数解，请写出实数
的取值范围；
（Ⅲ）解关于的不等式
，写出解集.