设
和
是函数
的两个极值点，其中
，
.
（1）若曲线
在点
处的切线垂直于
轴，求实数
的值；
（2）求
的取值范围；
（3）若
，求
的最大值（
是自然对数的底数）.
已知函数
（
，
为常数），且
为
的一个极值点．
(Ⅰ) 求的值；
(Ⅱ) 求函数的单调区间；
(Ⅲ) 若函数
有3个不同的零点，求实数的取值范围．
美国金融危机引发全球金融动荡，波及中国沪深两大股市，甲、乙、丙3人打算趁股市低迷之际买入股票。三人商定在圈定的10只股票中各自随机购买1只（假定购买时，每只股票的基本情况完全相同）
（1）求甲、乙、丙3人恰好买到相同股票的概率；
（2）求甲、乙、丙3人中至少有2人买到相同股票的概率．
（1）已知
，求x的值。
（2）若
的展开式中第3项为常数项，求
．
将3个小球任意地放入4个玻璃杯中，杯子中球的最多个数为
，求的分布列
由下列不等式：
,
你能得到一个怎样的一般不等式？并加以证明．