如图5，在△ABC中，已知∠ABC和∠ACB的角平分线相交于-优题课

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题文

如图5，在△ABC中，已知∠ABC和∠ACB的角平分线相交于F，经过F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，若BD+CE=9，则线段DE的长为____________

科目数学题型填空题难度较易

知识点：三角形的五心

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如图，在扇形 $AOB$ 中， $∠ AOB = 120 °$ ，半径 $OC$ 交弦 $AB$ 于点 $D$ ，且 $OC ⊥ OA$ ．若 $OA = 2 \sqrt{3}$ ，则阴影部分的面积为　　．

现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个黄球、2个红球，这些球除颜色外完全相同．从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是　　．

不等式组 $\{\begin{matrix} \frac{x}{2} ⩽ - 1 \\ - x + 7 > 4 \end{matrix}$ 的解集是　　．

计算： $\sqrt{4} - 2^{- 1} =$ 　　．

如图， $∠ MAN = 90 °$ ，点 $C$ 在边 $AM$ 上， $AC = 4$ ，点 $B$ 为边 $AN$ 上一动点，连接 $BC$ ，△ $A' BC$ 与 $ΔABC$ 关于 $BC$ 所在直线对称，点 $D$ ， $E$ 分别为 $AC$ ， $BC$ 的中点，连接 $DE$ 并延长交 $A' B$ 所在直线于点 $F$ ，连接 $A' E$ ．当△ $A' EF$ 为直角三角形时， $AB$ 的长为　　．

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