已知方程
.
（Ⅰ）若此方程表示圆，求
的取值范围；
（Ⅱ）若（Ⅰ）中的圆与直线
相交于M，N两点，且OM
ON（O为坐标原点）求的值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求以MN为直径的圆的方程.
（本小题满分13分）函数
．
（Ⅰ）若
，
在
处的切线相互垂直，求这两个切线方程；
（Ⅱ）若
单调递增，求
的取值范围．
（本小题满分13分）已知幂函数
为偶函数，且在区间
上是单调增函数．
(Ⅰ)求函数
的解析式；
(Ⅱ)设函数
，其中
.若函数
仅在
处有极值，求
的取值范围．
（本小题满分13分）已知函数
，函数
是函数
的反
函数．
(Ⅰ)若函数
的定义域为R，求实数
的取值范围；
(Ⅱ)当x∈[－1,1]时，求函数
的最小值
．
（本小题满分12分）已知定义域为R的函数
是奇函数．
(Ⅰ)求
a的值，并指出函数
的单调性（不必说明单调性理
由）；
(Ⅱ)若对任意的
，不等式
恒成立，求
的取值范围．
已知函数
，
（1）当t＝1时，求曲线
处的切线方程；
（2）当t≠0时，求的单调区间；
（3）证明：对任意的
在区间（0，1）内均存在零点。