（本小题满分13分）函数
．
（Ⅰ）若
，
在
处的切线相互垂直，求这两个切线方程；
（Ⅱ）若
单调递增，求
的取值范围．
设数列
的各项均为正实数，
，若数列
满足
，
，其中
为正常数，且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）是否存在正整数
，使得当
时，
恒成立？若存在，求出使结论成立的的取值范围和相应的的最小值；若不存在，请说明理由；
（3）若
，设数列
对任意的
，都有
成立，问数列是不是等比数列？若是，请求出其通项公式；若不是，请说明理由.
若函数
（
为实常数）.
（1）当
时，求函数
在
处的切线方程；
（2）设
.
①求函数
的单调区间；
②若函数
的定义域为
，求函数
的最小值
.
某地开发了一个旅游景点，第1年的游客约为100万人，第2年的游客约为120万人.某数学兴趣小组综合各种因素预测：①该景点每年的游客人数会逐年增加；②该景点每年的游客都达不到130万人.该兴趣小组想找一个函数
来拟合该景点对外开放的第
年与当年的游客人数
（单位：万人）之间的关系.
（1）根据上述两点预测，请用数学语言描述函数所具有的性质；
（2）若
=
，试确定
的值，并考察该函数是否符合上述两点预测；
（3）若=
，欲使得该函数符合上述两点预测，试确定
的取值范围．
在
中，角
所对的边分别为
，设
，
，记
.
（1）求
的取值范围；
（2）若
与
的夹角为
，
，
，求
的值．
设集合
，
.
（1）当
1时，求集合
；
（2）当
时，求
的取值范围．