某校高三文科分为四个班.高三数学调研测试后, 随机地在各班抽取部分学生进行测试成绩统计,各班被抽取的学生人数恰好成等差数列,人数最少的班被抽取了22人.抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布条形图如图所示,其中 120～130(包括120分但不包括130分)的频率为0.05,此分数段的人数为5人.
(1) 问各班被抽取的学生人数各为多少人?
(2) 在抽取的所有学生中,任取一名学生, 求分数不小于90分的概率.
（本小题满分14分）设函数
．
（Ⅰ）讨论
的单调性；
（Ⅱ）若
对任意
恒成立，求实数m的取值范围．
（本小题满分12分）三人独立破译同一份密码，已知三人各自译出密码的概率分别为
，且他们是否破译出密码互不影响．
（1）求恰有二人破译出密码的概率；
（2）求密码被破译的概率．
（本小题满分12分）已知
，且
，求
的值．
（本小题满分14分）
设函数
的定义域为R，当x＜0时，＞1，且对任意的实数x，y∈R，有
.
(1)求
,判断并证明函数的单调性；
(2)数列
满足
,且
，
①求通项公式；
②当
时，不等式
对不小于2的正整数
恒成立，求x的取值范围.
（本小题满分14分）
已知椭圆
的焦点F与抛物线C：
的焦点关于直线x-y=0
对称．
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）已知定点A（a,b）,B(-a,0)(ab
),M是抛物线C上的点，设直线AM，
BM与抛物线的另一交点为
．求证：当M点在抛物线上变动时（只要存在
且
）直线
恒过一定点，并求出这个定点的坐标．