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命题方程有两个不等的正实数根,
命题方程无实数根。若“”为真命题,求的取值范围

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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已知函数,其中
(1)若是函数的极值点,求实数a的值;
(2)若函数的图象上任意一点处切线的斜率恒成立,求实数a的取值范围;
(3)若函数上有两个零点,求实数a的取值范围.

借助“世博会”的东风,某小商品公司开发一种纪念品,每件产品的成本是15元,销售价是20元,月平均销售件,通过改进工艺,产品的成本不变,质量得到提高,市场分析的结果表明:如果产品的销售价提高的百分率为,那么月平均销售量减少的百分率为,记改进工艺后,该公司销售纪念品的月平均利润是元.
(1)写出的函数关系式;
(2)改进工艺后,试确定该纪念品的销售价,使得公司销售该纪念品的月平均利润最大.

设椭圆的左、右焦点分别为。过的直线两点,且成等差数列.
(1)求;(2)若直线的斜率为1,求.

某校的研究性学习小组为了研究中学生的身高与性别情况,在该校随机抽出80名17至18周岁的学生,其中身高的男生有30人,女生4人;身高<170的男生有10人。
(1)根据以上数据建立一个列联表:

(2)请问在犯错误的概率不超过0.001的前提下,该校17至18周岁的学生的身高与性别是否有关?
参考公式:
参考数据:

已知函数
(1)求函数方程;
(2)求函数的单调区间.

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