（本小题共13分）已知数列
的前n项和为
，且
。
（1）证明：数列是等比数列；
（2）若数列
满足
，求数列的通项公式。
（本小题满分8分）
为了了解某校高一学生体能情况，抽取200位同学进行1分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后画出频率分布直方图（如图所示），请回答下列问题：
（1）次数在100~110之间的频率是多少？
（2）若次数在110以上为达标，试估计该校全体高一学生的达标率是多少?
（3）根据频率分布直方图估计，学生跳绳次数的平均数是多少？
（本小题满分6分）
已知
，
，
（1）若
，求实数
的值；
（2）若
，求实数的取值范围。
.(本小题满分10分)
已知圆⊙
,⊙
，过定点
做直线
与大圆⊙
小圆⊙
依次交于
,过点做与直线垂直的直线交小圆于另一点
（如图）.
（Ⅰ）当直线的斜率
时，求
的面积.
（Ⅱ）当直线变化时，求
中点
的轨迹.
(本小题满分9分)
已知
关于
的方程
．
（Ⅰ）若方程
表示圆，求
的取值范围；
（Ⅱ）若圆与直线
相交于
两点，且
，求的值.
. (本小题满分9分)
（如图）在底面为平行四边形的四棱锥
中，
，
平面
，且
，点
是
的中点.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
平面
；
（Ⅲ）（理科学生做）求二面角
的大小.
（文科学生做）当
，
时，求直线
和平面所成的线面角的大小.