直线AB过抛物线x2=2py（p>0）的焦点F，并与其相交于A、B两点，Q是线段AB的中点，M是抛物线的准线与y轴的交点，O是坐标原点.
（Ⅰ）求
的取值范围；
（Ⅱ）过A、B两点分别作此抛物线的切线，两切线相交于N点.
求证：
；
（Ⅲ）若p是不为1的正整数，当
，△ABN的面积的取值范围为［5
，20］时，求该抛物线的方程.
（本小题14分）已知数列
的前
项和为
，
且
，数列
为等差数列，且公差
，
(1)求数列的通项公式
（2）若
成等比数列，求数列的前项和
如图，已知
平面
，
∥，
是正三角形，且
.
（1）设
是线段
的中点，求证：
∥平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的余弦值.
如图，设
是单位圆和
轴正半轴的交点，
是单位圆上
的两点，
是坐标原点，
，
．
(1)若
，求
的值；
(2)设函数
，求
的值域．
22．已知抛物线C的顶点在原点,焦点在y轴正半轴上,点
到其准线的距离等于5．
（Ⅰ）求抛物线C的方程;
（Ⅱ）如图,过抛物线C的焦点的直线从左到右依次与抛物线C及圆
交于A、C、D、B四点,试证明
为定值;
|
（Ⅲ）过A、B分别作抛物C的切线
且交于点M,求
与
面积之和的最小值．
已知函数
（Ⅰ）当
时,求函数
的单调区间;
（Ⅱ）若
在
是单调函数,求实数
的取值范围．
