(本小题满分8分)
已知函数
(1)求函数的定义域;
(2)求函数的零点;
(3)若函数f(x)的最小值为,求
的值.
(本小题共14分)
已知为数列
的前n项和,且
(I)求证:数列为等比数列;
(II)设,求数列
的前n项和
;
(III)设,数列
的前n项和为
,求证:
。
(本小题共14分)
已知函数。
(I)当a=2时,求函数f(x)的单调区间;
(II)若不等式对任意
恒成立,求a的取值范围。
如图,直三棱柱的侧棱长和底面边长都是
,截面
和截面
相交于
,求四面体
的体积.
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如图,已知一艘船从30 n mile/h的速度往北偏东的A岛行驶,计划到达A岛后停留10 min后继续驶往B岛,B岛在A岛的北偏西
的方向上.船到达C处时是上午10时整,此时测得B岛在北偏西
的方向,经过20 min到达D处,测得B岛在北偏西
的方向,如果一切正常的话,此船何时能到达B岛?
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经过两点,
,且在
轴上截得的弦长为
的圆的方程.