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题文

(本小题满分13分)
已知函数f(x)=-x2+ax-lnx(a∈R).
(1)求函数f(x)既有极大值又有极小值的充要条件;
(2)当函数f(x)在[,2]上单调时,求a的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 函数的基本性质
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已知
(1) 求函数的定义域;
(2) 判断的奇偶性;并说明理由;
(3) 证明

某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元,每生产一台仪器需增加投入100元,已知总收益满足函数:,其中是仪器的月产量.
(1) 将利润表示为月产量的函数
(2) 当月产量为何值时,公司所获利润最大?最大利润为多少元(总收益=总成本+利润) ?

设函数
(1) 若,求的取值范围;
(2) 求的最值,并给出取最值时对应的的值

已知函数
(1)求函的定义域;
(2)求证:函数是增函数;
(3)求函数的最小值.

设定义在上的奇函数是减函数,若,求实数的取值范围.

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