(满分16分)
记函数f(x)的定义域为D,若存在,使
成立,则称以
为坐标的点为函数
图象上的不动点。
(1)若函数的图象上有两个关于原点对称的不动点,求
应满足的条件;
(2)下述结论“若定义在R上的奇函数f(x)的图象上存在有限个不动点,则不动点有奇数个”是否正确?若正确,请给予证明,并举出一例;若不正确,请举出一反例说明
已知在函数的图象上以N(1,n)为切点的切线的倾斜角为
(Ⅰ)求m、n的值;
(Ⅱ)是否存在最小的正整数k,使得不等式恒成立?如果存在,请求出最小的正整数k;如果不存在,请说明理由;
(Ⅲ)(文科不做)求证:
已知函数的图象在x=2处的切线互相平行.
(1)求t的值.
(2)设恒成立,求a的取值范围.
已知函数的定义域为
。
(1)求证:直线(其中
)不是函数
图像的切线;
(2)判断在
上单调性,并证明;
(3)已知常数满足
,求关于
的不等式
的解集
已知函数,常数
.
(1)当时,解不等式
;
(2)讨论函数的奇偶性,并说明理由.
(3)(理做文不做)若在
是增函数,求实数
的范围
已知函数f(x)=ax3+x2-x (a∈R且a≠0)(1)若函数f(x)在(2,+∞)上存在单调递增区间,求a的取值范围.
(2)证明:当a>0时,函数在f(x)在区间()上不存在零点