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题文

已知等比数列{an}满足a1+a6=11,且a3a4=.
(1)求数列{an}的通项an
(2)如果至少存在一个自然数m,恰使,am+1+这三个数依次成等差数列,问这样的等比数列{an}是否存在?若存在,求出通项公式;若不存在,请说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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已知,且是方程的两根,试求:
(Ⅰ)的值;
(Ⅱ)的值.

已知函数,(其中)。
(Ⅰ)求函数的定义域;
(Ⅱ)判断函数的奇偶性并给出证明;
(Ⅲ)若时,函数的值域是,求实数的值。

如图2,已知是半径为,圆心角为的扇形,是扇形弧上的动点,是扇形的内接矩形.记,求当角取何值时,矩形的面积最大?并求出这个最大面积。

图2

在直角坐标系中,已知
(Ⅰ)若为钝角,且,求
(Ⅱ)若,求的值。

给出定义在(0,+∞)上的三个函数:,已知在x=1处取极值.
(Ⅰ)确定函数h(x)的单调性;
(Ⅱ)求证:当时,恒有成立;
(Ⅲ)把函数h(x)的图象向上平移6个单位得到函数h1(x)的图象,试确定函数yg(x)-h1(x)的零点个数,并说明理由.

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