已知等比数列{an}满足a1+a6=11,且a3a4=.
(1)求数列{an}的通项an;
(2)如果至少存在一个自然数m,恰使,
,am+1+
这三个数依次成等差数列,问这样的等比数列{an}是否存在?若存在,求出通项公式;若不存在,请说明理由.
已知,且
是方程
的两根,试求:
(Ⅰ)的值;
(Ⅱ)的值.
已知函数,(其中
且
)。
(Ⅰ)求函数的定义域;
(Ⅱ)判断函数的奇偶性并给出证明;
(Ⅲ)若时,函数
的值域是
,求实数
的值。
如图2,已知是半径为
,圆心角为
的扇形,
是扇形弧上的动点,
是扇形的内接矩形.记
,求当角
取何值时,矩形
的面积最大?并求出这个最大面积。
图2
在直角坐标系中,已知,
,
。
(Ⅰ)若为钝角,且
,求
;
(Ⅱ)若,求
的值。
给出定义在(0,+∞)上的三个函数:,
,
,已知
在x=1处取极值.
(Ⅰ)确定函数h(x)的单调性;
(Ⅱ)求证:当时,恒有
成立;
(Ⅲ)把函数h(x)的图象向上平移6个单位得到函数h1(x)的图象,试确定函数y=g(x)-h1(x)的零点个数,并说明理由.