（本小题满分12分）
已知椭圆
的上项点为B1，右、右焦点为F1、F2，
是面积为
的等边三角形。
（I）求椭圆C的方程；
（II）已知
是以线段F1F2为直径的圆上一点，且
，求过P点与该圆相切的直线
的方程；
（III）若直线与椭圆交于A、B两点，设
的重心分别为G、H，请问原点O在以线段GH为直径的圆内吗？若在请说明理由。
(本小题满分12分)在育民中学举行的电脑知识竞赛中，将九年级两个班参赛的学生成绩(得分均为整数)进行整理后分成五组，绘制如图所示的频率分布直方图．已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30，0.15，0.10,0.05，第二小组的频数是40.
(1)求第二小组的频率，并补全这个频率分布直方图；
(2)求这两个班参赛的学生人数是多少？
(3)求两个班参赛学生的成绩的中位数。
（本小题满分12分）已知
，
,
（1）求
和
；
（2）若记符号
，
①在图中把表示“集合
”的部分用阴影涂黑；
②求
和
.
（本小题满分15分）设
，
．
（1）当
时，求曲线
在
处的切线的斜率；
（2）如果存在
，使得
成立，求满足上述条件的最大整数
；
（3）如果对于任意
，都有
成立，求实数
的取值范围.
（本小题满分15分）已知函数
,
(1)若
，且
的取值范围
（2）当
时，
恒成立，且
的取值范围
数列
的前
项和为
，
，
，等差数列
满足
，
（I）分别求数列，的通项公式；
（II）若对任意的
，
恒成立，求实数
的取值范围．