如图所示,电源电动势E=2V,内电阻r=0.5Ω,竖直平面内的导轨电阻可忽略,金属棒的质量m=0.1Kg,电阻R=0.5Ω,它与导轨间的动摩擦因数µ=0.4,有效长度为L=0.2m.为了使金属棒能够靠在竖直导轨外面静止不动,我们施加一竖直方向的匀强磁场,问磁场方向是向上还是向下?磁感应强度B应是多大?（重力加速度g=10m/s2）
甲、乙两个行星的质量之比为81:1，两行星的半径之比为36:1。求：
（1）两行星表面的重力加速度之比；
（2）两行星的第一宇宙速度之比。
如图所示，一质量为0.5kg的小球，用0.4m长的细线拴住在竖直面内做圆周运动，求：
（1）小球在最高点的速度大小
至少为多少才能顺利通过最高点？
（2）若小球运动到最低点时速度大小
时细线刚好断掉，则小球落地时距O点的水平距离是多少？（已知O点离地高 
，
）
在光滑水平地面上放有一质量为M带光滑弧形槽的小车，一个质量为m的小铁块以速度V0沿水平槽口滑去，如图所示，求：
(1)铁块能滑至弧形槽内的最大高度：(设m不会从左端滑离M)
(2)小车的最大速度；
(3)若M＝m，则铁块从右端脱离小车后将作什么运动？
如图乙所示，MN是一条通过透明球体球心的直线．在真空中的单色细光束AB平行于MN射向球体，B为入射点，若出射光线CD与MN的交点P到球心O的距离是球半径的
倍，且与MN所成的角α=30°．求：透明体的折射率；
如图甲所示，在边界MN左侧存在斜方向的匀强电场E1，在MN的右侧有竖直向上、场强大小为E2=0.4N/C的匀强电场，还有垂直纸面向内的匀强磁场B（图甲中未画出）和水平向右的匀强电场E3（图甲中未画出），B和E3随时间变化的情况如图乙所示，P1P2为距MN边界2.28m的竖直墙壁，现有一带正电微粒质量为4×10-7kg，电量为1×10-5C，从左侧电场中距MN边界
m的A处无初速释放后，沿直线以1m/s速度垂直MN边界进入右侧场区，设进入右侧场时刻t=0， 取g =10m/s2．求：
（1）MN左侧匀强电场的电场强度E1的大小及方向。（sin37º=0.6）；
（2）带电微粒在MN右侧场区中运动了1.5s时的速度的大小及方向；
（3）带电微粒在MN右侧场区中运动多长时间与墙壁碰撞？（
≈0.19）
