求下列函数的导函数：（1）（2）-优题课

求下列函数的导函数：
（1）
（2）

科目数学题型解答题难度较易

求和S_n=1²+2²x+3²x²+…+n²xⁿ^－¹,(x≠0,n∈N^*).

有一个长度为5 m的梯子贴靠在笔直的墙上，假设其下端沿地板以3 m/s的速度离开墙脚滑动，求当其下端离开墙脚1.4 m时，梯子上端下滑的速度.

求函数的导数
(1)y=(x²－2x+3)e^2x;
(2)y=.

已知曲线C：y=x³－3x²+2x,直线l:y=kx,且l与C切于点(x₀,y₀)(x₀≠0)，求直线l的方程及切点坐标。

利用导数求和
(1)S_n=1+2x+3x²+…+nxⁿ^－¹(x≠0,n∈N^*)
(2)S_n=C+2C+3C+…+nC,(n∈N^*)