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题文

有一个长度为5 m的梯子贴靠在笔直的墙上,假设其下端沿地板以3 m/s的速度离开墙脚滑动,求当其下端离开墙脚1.4 m时,梯子上端下滑的速度.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 组合几何
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已知函数的图象与函数的图象关于点A(0,1)对称.(1)求的解析式;(2)(文)若在区间(0,上为减函数,求实数的取值范围; (理)若=+,且在区间(0,上为减函数,求实数的取值范围.

的定义域为,的导函数为,且对任意正数均有
(1)判断函数上的单调性;
(2)设,比较的大小,并证明你的结论;
(3)设,若,比较的大小,并证明你的结论.

已知R,函数(x∈R).
(1)当时,求函数的单调递增区间;
(2)函数是否在R上单调递减,若是,求出的取值范围;若不是,请说明理由;
(3)若函数上单调递增,求的取值范围.

已知函数.
⑴设.试证明在区间 内是增函数;
⑵若存在唯一实数使得成立,求正整数的值;
⑶若时,恒成立,求正整数的最大值.

已知函数).
(Ⅰ)求函数的极值;
(Ⅱ)若函数有三个不同的零点,求实数的取值范围.

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