(14分)
△ABC是边长为4的等边三角形，在射线AB和BC上分别有动点P、Q，且AP=CQ，连结PQ交直线AC于点D，
作PE⊥AC，垂足为E.
(1)如图，当点P在边AB(与点A、B不重合)上，问：
①线段PD与线段DQ之间有怎样的大小关系？试证明你的结论.
②随着点P、Q的移动，线段DE的长能否确定？若能，求出DE
的长，若不能，简要说明理由；
(2)当点P在射线AB上，若设AP=x，CD=y，求：
①y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；
②当x为何值时，△PCQ的面积与△ABC的面积相等．
是△
的外角
的平分线，交
的延长线于
，延长
交△
，连结
，
．
；
；
是△
，
，求
是
外任意一点，过点
，
，分别交
，
，
，
．求证：
（
的度数
的度数）．
为
的直径，
，垂足为
，
，
与
交于
．
；
，
把半圆三等分，
，求
的长．
为锐角三角形，△
，
，
是△
是
的直径．求证：
．
中，弦
为直径，
于点
，
，
，求
和
.