如图EB分别交AC、FC于M、D，AB、FC交于N，∠E＝∠-优题课

如图EB分别交AC、FC于M、D，AB、 FC交于N，
∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF
给出下列结论：①∠1＝∠2；②BE＝CF； ③△ACN≌△ABM；④CD=DN。
其中正确的结论有 (填序号)

科目数学题型填空题难度中等

知识点：三角形的五心

如图， $ΔABC$ 的面积为 $S$ ．点 $P_{1}$ ， $P_{2}$ ， $P_{3}$ ， $\dots$ ， $P_{n - 1}$ 是边 $BC$ 的 $n$ 等分点 $(n ⩾ 3$ ，且 $n$ 为整数），点 $M$ ， $N$ 分别在边 $AB$ ， $AC$ 上，且 $\frac{AM}{AB} = \frac{AN}{AC} = \frac{1}{n}$ ，连接 $M P_{1}$ ， $M P_{2}$ ， $M P_{3}$ ， $\dots$ ， $M P_{n - 1}$ ，连接 $NB$ ， $N P_{1}$ ， $N P_{2}$ ， $\dots$ ， $N P_{n - 1}$ ，线段 $M P_{1}$ 与 $NB$ 相交于点 $D_{1}$ ，线段 $M P_{2}$ 与 $N P_{1}$ 相交于点 $D_{2}$ ，线段 $M P_{3}$ 与 $N P_{2}$ 相交于点 $D_{3}$ ， $\dots$ ，线段 $M P_{n - 1}$ 与 $N P_{n - 2}$ 相交于点 $D_{n - 1}$ ，则△ $N D_{1} P_{1}$ ，△ $N D_{2} P_{2}$ ，△ $N D_{3} P_{3}$ ， $\dots$ ，△ $N D_{n - 1} P_{n - 1}$ 的面积和是　　．（用含有 $S$ 与 $n$ 的式子表示）

如图，在圆心角为 $135 °$ 的扇形 $OAB$ 中，半径 $OA = 2 cm$ ，点 $C$ ， $D$ 为 $\hat{AB}$ 的三等分点，连接 $OC$ ， $OD$ ， $AC$ ， $CD$ ， $BD$ ，则图中阴影部分的面积为　　 $c m^{2}$ ．

在 $▱ ABCD$ 中， $∠ DAB$ 的平分线交直线 $CD$ 于点 $E$ ，且 $DE = 5$ ， $CE = 3$ ，则 $▱ ABCD$ 的周长为　　．

如图，菱形 $ABCD$ 的面积为6，边 $AD$ 在 $x$ 轴上，边 $BC$ 的中点 $E$ 在 $y$ 轴上，反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象经过顶点 $B$ ，则 $k$ 的值为　　．

学校准备从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表学校参加市里举办的“汉字听写”大赛，四名同学平时成绩的平均数 $\overset{̅}{x}$ （单位：分）及方差 $s^{2}$ 如下表所示：

	甲	乙	丙	丁
$\overset{̅}{x}$	94	98	98	96
$s^{2}$	1	1.2	1	1.8

如果要选出一个成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择的同学是　　．

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