已知双曲线
，顺次连接其实轴、虚轴端点所得四边形的面积为8，
（1）求双曲线焦距的最小值，并求出焦距最小时的双曲线方程；
（2）设A、B是双曲线上关于中心对称的两点，P是双曲线上另外一点，若直线PA、PB的斜率乘积等于
，求双曲线方程。
（本小题满分12分）某毕业生参加人才招聘会，分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历，假定该毕业生得到甲公司面试的概率为
，得到乙公司和丙公司面试的概率均为p，，且三个公司是否让其面试是相互独立的．记
为该毕业生得到面试的公司个数，若P（＝0）＝
．
（1）求p的值：
（2）求随机变量的分布列及数学期望．
（本小题满分12分）已知数列｛an｝的首项al＝1，
．
（1）证明：数列
是等比数列；
（2）设
，求数列
的前n项和
．
（本小题满分12分） 已知
、
为椭圆的左右焦点，点
为其上一点，且有
（1）求椭圆的标准方程；
（2）是否存在直线与椭圆交于M,
两点，且线段使MN的中点为
，若存在，求直线的方程；若不存在，说明理由？
（本小题满分12分）已知F1、F2是椭圆
的两个焦点，P是椭圆上任意一点．
（1）若∠F1PF2＝
，求△F1PF2的面积；
（2）求
的最大值和最小值．
（本小题满分12分）已知椭圆
经过点A（0，4），离心率为
；
（1）求椭圆C的方程；
（2）求过点（3，0）且斜率为
的直线被C所截线段的中点坐标．