(8分)如图，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a,DC=a,F是BE的中点，求证：
(1) FD∥平面ABC;
(2) AF⊥平面EDB.
有3本不同的语文书和3本不同的数学书，求满足下列条件的方法总数（用数字作答）
（1）6本排成一排；
（2）6本排成一排，其中3本数学书必须相邻；
（3）6本排成一排，其中语文书互不相邻.
在
件产品中，有
件一等品，
件二等品，件三等品，从这件产品中任取件
求：（1）取出的件产品中一等品的件数
的分布列和数学期望
（2）取出的件产品中一等品的件数多余二等品件数的概率
已知函数
在
处，取得极值
(1) 求实数
的值 (2) 求函数
的单调区间，并指出其单调性。
证明（1）已知
，求证
（2）已知数列
计算
由此推算
的公式，并用数学归纳法给出证明。
在棱长为
的正方体
中,
是线段
的中点,
.
(Ⅰ) 求证:
^
；
(Ⅱ) 求证:∥平面
；
(Ⅲ) 求三棱锥
的体积.