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题文

对于给定首项 x 0 > a 3 ( a > 0 ) ,由递推公式 x n - 1 = 1 2 ( x n + a x n ) ( n N ) 得到数列 { x n } ,对于任意的 n N ,都有 x 8 > a 3 ,用数列 { x n } 可以计算 a 3 .

(1)取 x 0 = 5 , a = 100 ,计算 x 1 , x 2 , x 3 的值(精确到0.01);归纳出 x n , x n + 1 的大小关系;
(2)当 n 1 时,证明: x n - x n + 1 < 1 2 ( x n - 1 - x n ) .

(3)当 x 0 [ 5 , 10 ] 时,用数列 { x n } 计算 100 3 的近似值,要求 x n - x n + 1 < 10 - 4 ,请你估计 n ,并说明理由

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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(文)袋中有同样的球个,其中个红色,个黄色,现从中随机地摸球,求:
(1)红色球与黄色球恰好相等的概率(用分数表示结果)
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(理)袋中有同样的球个,其中个红色,个黄色,现从中随机且不返回地摸球,每次摸个,当两种颜色的球都被摸到时,即停止摸球,记随机变量为此时已摸球的次数,求:.
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