(本小题满分12分)
如图,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直,BE//CF,BCF=
CEF=
,AD=
,EF=2.
(1)求证:AE//平面DCF;
(2)当AB的长为何值时,二面角A-EF-C的大小为.
(本小题满分12分)
△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,向量=(2sinB,2-cos2B),
,
⊥
.
(1)求角B的大小;
(2)若,b=1,求c的值.
(本小题满分12分)
在各项均为负数的数列中,已知点
在函数
的图像上,且
.
(1)求证:数列是等比数列,并求出其通项;
(2)若数列的前
项和为
,且
,求
.
已知双曲线的中心在原点,它的渐近线与圆
相切. 过点
作斜率为
的直线
,使
和
交于
两点,和
轴交于
点,且点
在线段
上,满足
(I)求双曲线的渐近线方程;
(II)求双曲线的方程;
(Ⅲ)椭圆的中心在原点,它的短轴是
的实轴. 若
中垂直于
的平行弦的中点的轨迹恰好是
的渐近线截在
内的部分,求椭圆
的方程.
椭圆:
的离心率为
,长轴端点与短轴端点间的距离为
.
(I)求椭圆的方程;
(II)设过点的直线
与椭圆
交于
两点,
为坐标原点,若
为直角三角形,求直线
的斜率.