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(本小题满分12分)已知向量()和(),
(1)求的最大值;(2)若,求的值

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 多面角及多面角的性质
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(本小题满分12分)
如图,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直,BE//CF,BCF=CEF=,AD=,EF=2.
(1)求证:AE//平面DCF;
(2)当AB的长为何值时,二面角A-EF-C的大小为.

(本小题满分12分)
△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,向量=(2sinB,2-cos2B),
,.
(1)求角B的大小;
(2)若,b=1,求c的值.

(本小题满分12分)
在各项均为负数的数列中,已知点在函数的图像上,且.
(1)求证:数列是等比数列,并求出其通项;
(2)若数列的前项和为,且,求.

已知双曲线的中心在原点,它的渐近线与圆相切. 过点作斜率为的直线,使交于两点,和轴交于点,且点在线段上,满足
(I)求双曲线的渐近线方程;
(II)求双曲线的方程;
(Ⅲ)椭圆的中心在原点,它的短轴是的实轴. 若中垂直于的平行弦的中点的轨迹恰好是的渐近线截在内的部分,求椭圆的方程.

椭圆的离心率为,长轴端点与短轴端点间的距离为
(I)求椭圆的方程;
(II)设过点的直线与椭圆交于两点,为坐标原点,若为直角三角形,求直线的斜率.

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