(本小题满分12分)
已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个白球,乙盒内有大小相同的2个红球和4个白球,现从甲、乙两个盒内各任取2个球.
(1)求取出的4个球均为白球的概率;
(2)求取出的4个球中恰有1个红球的概率;
(3)设为取出的4个球中红球的个数,求
的分布列和数学期望.
已知复数,当实数m取何值时,复数
是:
(1)零;(2)纯虚数;(3)
已知函数f(x)=x2-alnx(a∈R).
(1)若a=2,求f(x)的单调区间和极值;
(2)求f(x)在[1,e]上的最小值.
已知f(x)=ax3+bx2+cx在区间[0,1]上是增函数,在区间
(-上是减函数,又
.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若方程有三个不等实根,求m的取值范围.
如图,一矩形铁皮的长为8cm,宽为5cm,在四个角上
截去四个相同的小正方形,制成一个无盖的小盒子.
(1)将小盒子的容积V写成关于小正方形的边长的函数;
(2)正方形的边长为多少时,盒子容积最大?求出最大值.
命题:方程
有两个不等的正实数根,命题
:函数
在R上是减函数.若“
或
”为真命题,“
且
” 为假命题,求
的取值范围.