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题文

(本小题满分12分)
已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个白球,乙盒内有大小相同的2个红球和4个白球,现从甲、乙两个盒内各任取2个球.
(1)求取出的4个球均为白球的概率;
(2)求取出的4个球中恰有1个红球的概率;
(3)设为取出的4个球中红球的个数,求的分布列和数学期望.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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已知函数,且方程有实根.
(1)求证:
(2)若是方程的一个实根,判断的正负,并说明理由.

已知函数.f(x)在点x=0处取得极值,并且在区间[0,2]和[4,5上具有相反的单调性.
(1)求实数的值;
(2)求实数的取值范围

把不等式“若是正实数,则有”推广到一般情形,并证明

(本小题满分14分)设函数,已知函数处有极值.
(Ⅰ)求实数的值;
(Ⅱ)当(其中是自然对数的底数)时,证明:
(Ⅲ)证明:对任意的,不等式恒成立.

(本小题满分14分)已知函数为实常数).
(I)当时,求函数上的最小值;
(Ⅱ)若方程(其中)在区间上有解,求实数的取值范围;
(Ⅲ)证明:(参考数据:

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