（本小题满分12分）已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个白球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个白球，现从甲、乙两个盒内各任取2个球.（1）求取出的4个球均为白球的概率；（2）求取出的4个球中恰有1个红球的概率；（3）设为取出的4个球中红球的个数，求的分布列和数学期望.
已知函数，且方程有实根. （1）求证：且； （2）若是方程的一个实根，判断的正负，并说明理由.
已知函数．f（x）在点x=0处取得极值，并且在区间[0,2]和[4,5上具有相反的单调性． （1）求实数的值； （2）求实数的取值范围
把不等式“若是正实数，则有”推广到一般情形，并证明
（本小题满分14分）设函数，已知函数在处有极值． (Ⅰ)求实数的值； (Ⅱ)当（其中是自然对数的底数）时，证明：； (Ⅲ)证明：对任意的，不等式恒成立．
（本小题满分14分）已知函数为实常数）． (I)当时，求函数在上的最小值； (Ⅱ)若方程（其中）在区间上有解，求实数的取值范围； (Ⅲ)证明：（参考数据：）
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为取出的4个球中红球的个数，求的分布列和数学期望.
，且方程
有实根.
且
；
是方程
的正负，并说明理由.
．f（x）在点x=0处取得极值，并且在区间[0,2]和[4,5上具有相反的单调性．
的值；
的取值范围
是正实数，则有
”推广到一般情形，并证明
，已知函数
在
处有极值．
的值；
（其中
是自然对数的底数）时，证明：
；
，不等式
恒成立．
为实常数）．
时，求函数
在
上的最小值；
（其中
）在区间
上有解，求实数
的取值范围；
（参考数据：
）