如图所示，水平光滑地面上停放着一辆如图所示的小车，左侧靠在竖直墙壁上，小车的四分之一圆弧轨道是光滑的，水平部分是粗糙的。BC的长度是圆弧半径的10倍，小物块从A点正上方距水平轨道BC的竖直高度为圆弧半径的4倍处由静止开始下落，恰好滑入圆弧轨道，且刚好没有滑出末端C点。已知小车的质量是物块的3倍，不考虑空气阻力和物块落入圆弧轨道时的能量损失。求：
⑴物块到达圆弧轨道最低点B时对轨道的压力是物块重力的几倍？
⑵物块与水平轨道BC间的动摩擦因数μ？
交管部门强行推出了“电子眼”，机动车违规现象大幅度减少．现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，行驶速度v0均为54km/h．当两车快要到十字路口时，甲车司机看到红灯亮起，于是紧急刹车，乙车司机看到甲车刹车后也紧急刹车（乙车司机的反应时间
=0.4s，反应时间内视为匀速运动）．已知甲车、乙车紧急刹车时产生的加速度大小分别为
、
．
（1）若甲司机看到红灯时车头距警戒线
，要避免闯红灯，他的反应时间
不能超过多少？
（2）乙车刹车后经多长时间速度与甲车相等？
（3）为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车刹车前的距离x0至少多大？
如图所示，固定在水平桌面上的光滑金属导轨MN、PQ，间距为L，其右端接有阻值为R的电阻和理想交流电压表，整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B．导体棒ef垂直于导轨放置，且与两导轨接触良好，导体棒接入电路的电阻为r，其它电阻不计，现让导体棒在ab、cd之间往复运动，其速度随时间的关系为
（vm和T已知）．
（1）写出导体棒产生的电动势的表达式，并求出电压表的示数；
（2）求一个周期T内R中产生的焦耳热Q；
（3）若ab与cd的距离为x，求导体棒从ab滑到cd过程中通过电阻R的电量q．
一个静止的质量为M的放射性原子核发生衰变，放出一个质量为m、速度大小为v的α粒子，设衰变过程中释放的核能全部转化为新原子核和α粒子的动能，真空中光速为c．求：
① 衰变后新原子核速度大小为多少？
② 衰变过程中质量亏损为多少？
新疆达坂城风口的风速约为υ = 20m/s，设该地空气的密度为ρ = 1.4kg/m3，若把通过横截面积S = 20m2的风能的50%转化为电能，利用上述已知量推导计算电功率的公式，并求出发电机电功率的大小。
1990年3月，紫金山天文台将该台发现的2752号小行星命名为“吴健雄星”。将其看作球形，直径为32km，它的密度和地球密度相近。若在此小行星上发射一颗卫星环绕其表面附近运转。求此卫星的环绕速度。（地球半径取6400km，地球的第一宇宙速度取
）