已知
．
（1）求函数
在区间
上的最小值；
（2）对一切实数
,
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）证明对一切,
恒成立．
某厂生产的圆柱形零件的外直径ξ服从正态分布N(4，0.25)，质检人员从该厂生产的1000件零件中随机抽查一件，测得它的外直径为5.7cm，试问该厂生产的这批零件是否合格?
已知正态总体N(1，4)，．求F(3)。
某班有48名同学，一次考试后数学成绩服从正态分布．平均分为80，标准差为10，问从理论上讲在80分至90分之间有多少人？
若公共汽车门的高度是按照保证成年男子与车门顶部碰头的概率在1％以下设计的，如果某地成年男子的身高
（单位：㎝），则该地公共汽车门的高度应设计为多高？
已知：从某批材料中任取一件时，取得的这件材料强度
服从
（1）计算取得的这件材料的强度不低于180的概率．
（2）如果所用的材料要求以99％的概率保证强度不低于150，问这批材料是否符合这个要求．