（本小题满分14分）已知函数,且.（Ⅰ）求的定义域；（Ⅱ）判-优题课

（本小题满分12分）
某菜园要将一批蔬菜用汽车从所在城市甲运至亚运村乙,已知从城市甲到亚运村乙只有两条公路,且运费由菜园承担.
若菜园恰能在约定日期(月日)将蔬菜送到,则亚运村销售商一次性支付给菜园20万元; 若在约定日期前送到,每提前一天销售商将多支付给菜园1万元; 若在约定日期后送到,每迟到一天销售商将少支付给菜园1万元.
为保证蔬菜新鲜度,汽车只能在约定日期的前两天出发,且只能选择其中的一条公路运送蔬菜,已知下表内的信息：

统计信息汽车行驶路线	不堵车的情况下到达亚运村乙所需时间 (天)	堵车的情况下到达亚运村乙所需时间 (天)	堵车的概率	运费 (万元)
公路1	2	3
公路2	1	4

(注:毛利润销售商支付给菜园的费用运费)
(Ⅰ) 记汽车走公路1时菜园获得的毛利润为(单位:万元),求的分布列和数学期望；
(Ⅱ) 假设你是菜园的决策者,你选择哪条公路运送蔬菜有可能让菜园获得的毛利润更多?

(本小题满分12分）
已知：（）
求：（1）函数的最大值和最小正周期；
（2）函数的单调递增区间．

　已知函数.
　　（Ⅰ）若为上的单调函数，试确定实数的取值范围;
　　（Ⅱ）求函数在定义域上的极值；
（Ⅲ）设,求证：.

已知点A（2，0），. P为上的动点，线段BP上的点M满足|MP|＝|MA|.
（Ⅰ）求点M的轨迹C的方程;
（Ⅱ）过点B（-2，0）的直线与轨迹C交于S、T两点，且，求直线的方程.

本题满分13分）
某食品厂进行蘑菇的深加工，每公斤蘑菇的成本20元，并且每公斤蘑菇的加工费为元（为常数，且，设该食品厂每公斤蘑菇的出厂价为元（），根据市场调查，销售量与成反比，当每公斤蘑菇的出厂价为30元时，日销售量为100公斤.
（Ⅰ）求该工厂的每日利润元与每公斤蘑菇的出厂价元的函数关系式；
（Ⅱ）若，当每公斤蘑菇的出厂价为多少元时，该工厂的利润最大，并求最大值.