已知a，b是正数，且a＋b＝1，求证：(ax＋by)(bx＋ay)≥xy．
已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，长轴长是短轴长的倍，其上一点到右焦点的最短距离为 （1）求椭圆的标准方程； （2）若直线交椭圆于两点，当时求直线的方程
已知直线与抛物线没有交点；方程表示椭圆；若为真命题，试求实数的取值范围.
已知的图象经过点，且在处的切线方程是 （1）求的解析式；（2）求的单调递增区间
如图，动点到两定点、构成，且，设动点的轨迹为。 （1）求轨迹的方程； （2）设直线与轴交于点，与轨迹相交于点，且，求的取值范围。
如图,平面平面,是以为斜边的等腰直角三角形,分别为,,的中点,,. (1)设是的中点,证明:平面; (2)证明:在内存在一点,使平面,并求点到,的距离.
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的中心在原点，焦点在
轴上，长轴长是短轴长的
倍，其上一点到右焦点的最短距离为
交椭圆
两点，当
时求直线
的方程
直线
与抛物线
没有交点；
方程
表示椭圆；若
为真命题，试求实数
的取值范围.
的图象经过点
，且在
处的切线方程是
的解析式；（2）求
的单调递增区间
到两定点
、
构成
，且
，设动点
。
与
轴交于点
，与轨迹
，且
，求
的取值范围。
平面
,
是以
为斜边的等腰直角三角形,
分别为
,
,
,
.
是
的中点,证明:
平面
;
内存在一点
,使
平面
,
的距离.