已知椭圆
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切．
是椭圆
的右顶点与上顶点，直线
与椭圆相交于
两点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）当四边形
面积取最大值时，求
的值．
（本小题满分12分）在数列
中，
；
（1）设
，求证数列
是等比数列；
（2）设
，求证：数列
是等差数列；
（3）求数列的通项公式及前n项和的公式。
（本小题满分12分）已知
：方程
表示焦点在
轴上的双曲线，
：方程
=(
一
)表示开口向右的抛物线．若“
”为真命题，“
”为假命题，求实数的范围．
（本小题满分12分）点
为椭圆
内的一定点，过P点引一直线，与椭圆相交于
两点，且P恰好为弦AB的中点，如图所示，求弦AB所在的直线方程及弦AB的长度。
（本小题满分12分）已知双曲线的一条渐近线方程是
，若双曲线经过点
，求此双曲线的标准方程。
（本小题两小题，每题6分，满分12分）
⑴对任意
，试比较
与
的大小；
⑵已知函数
的定义域为R，求实数k的取值范围。