（本小题满分12分）已知双曲线的一条渐近线方程是，若双曲线经过点，求此双曲线的标准方程。
已知函数，当时，有极大值. （1）求的值； （2）求函数的极小值.
已知函数. （1）求函数在区间上的最小值； （2）设，其中，判断方程在区间上的解的个数（其中为无理数，约等于且有）.
某同学在一次研究性学习中发现以下四个不等式都是正确的：；；；． 请你观察这四个不等式： （1）猜想出一个一般性的结论（用字母表示）； （2）证明你的结论．
设分别是椭圆的左，右焦点，过的直线与相交于两点，且成等差数列． (1)求； (2)若直线的斜率为1，求的值．
已知函数在与时都取得极值. (1)求的值与函数的单调区间 (2)若对，不等式恒成立，求的取值范围．
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，若双曲线经过点
，求此双曲线的标准方程。
，当
时，有极大值
.
的值；
的极小值.
.
在区间
上的最小值；
，其中
，判断方程
在区间
为无理数，约等于
且有
）.
；
；
；
．
分别是椭圆
的左，右焦点，过
的直线
与
相交于
两点，且
成等差数列．
； (2)若直线
的值．
在
与
时都取得极值.
的值与函数
的单调区间
，不等式
恒成立，求
的取值范围．