己知斜率为1的直线l与双曲线C：x2a2-y2b2=1a>0,b>0相交于B、D两点，且BD的中点为M1,3． （Ⅰ）求C的离心率； （Ⅱ）设C的右顶点为A，右焦点为F，DFBF=17，证明：过A,B,D三点的圆与x轴相切．
如图，在半径为、圆心角为的扇形的弧上任取一点，作扇形的内接矩形，使点在上，点在上，设矩形的面积为， （Ⅰ）按下列要求求出函数关系式： ①设，将表示成的函数关系式； ②设，将表示成的函数关系式； （Ⅱ）请你选用（1）中的一个函数关系式，求出的最大值．
在中，、、分别是三内角、、的对边，已知． （Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）若，判断的形状．
已知函数的定义域为， （1）求； （2）当时，求的最小值．
已知集合，．命题，命题，且命题是命题的充分条件，求实数的取值范围．
设函数，若在点处的切线斜率为． （Ⅰ）用表示； （Ⅱ）设，若对定义域内的恒成立， （ⅰ）求实数的取值范围； （ⅱ）对任意的，证明：．
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、圆心角为
的扇形的弧上任取一点
，作扇形的内接矩形
，使点
在
上，点
在
上，设矩形
，
，将
的函数关系式；
，将
的函数关系式；
中，
、
、
分别是三内角
、
、
的对边，已知
．
，判断
的定义域为
，
时，求
的最小值．
，
．命题
，命题
，且命题
是命题
的充分条件，求实数
的取值范围．
，若
在点
处的切线斜率为
．
表示
；
，若
对定义域内的
恒成立，
，证明：
．