若函数对定义域中任意均满足,则称函数的图象关于点对称.(1)已知函数的图象关于点对称,求实数m的值;(2)已知函数在上的图象关于点对称,且当时,,求函数在上的解析式;(3)在(1)(2)的条件下,当时,若对任意实数,恒有成立,求实数的取值范围.
已知数列满足,. (1)求证:; (2)求证:当时,.
如图,在直三棱柱中,底面是直角三角形,,点是棱上一点,满足. (1)若,求直线与平面所成角的正弦值; (2)若二面角的正弦值为,求的值.
设均为正数,且,求证:.
在极坐标系中,圆的极坐标方程为,已知,为圆上一点,求面积的最小值.
[选修4—2:矩阵与变换] 已知矩阵,求矩阵的特征值和特征向量.
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