如图设M为线段AB中点,AE与BD交于点C∠DME=∠A=∠B=,且DM交AC于F,EM交BD于G。
(1)写出图中三对相似三角形,并对其中一对作出证明;
(2)连结FG,设=45°,AB=4
,AF=3,求FG长。
已知函数.
(1)若不等式的解集为
,求实数
的值;
(2)在(1)的条件下,若存在实数使
成立,求实数
的取值范围.
已知函数
(1)若是定义域上的单调函数,求
的取值范围;
(2)若在定义域上有两个极值点
、
,证明:
已知抛物线的焦点为
,过点
作直线
与抛物线交于
、
两点,抛物线的准线与
轴交于点
.
(1)证明:;
2)求的最大值,并求
取得最大值时线段
的长.
已知在四棱锥中,底面
是矩形,且
,
,
平面
,
、
分别是线段
、
的中点.
(1)证明:;
(2)判断并说明上是否存在点
,
使得∥平面
;
(3)若与平面
所成的角为
,求二面角
的余弦值