如图设M为线段AB中点，AE与BD交于点C∠DME=∠A=∠B=
，且DM交AC于F，EM交BD于G。
（1）写出图中三对相似三角形，并对其中一对作出证明；
（2）连结FG，设=45°，AB=4
，AF=3，求FG长。
已知函数
．
（1）若不等式
的解集为
，求实数
的值；
（2）在（1）的条件下，若存在实数
使
成立，求实数
的取值范围．
已知函数
（1）若
是定义域上的单调函数，求
的取值范围；
（2）若在定义域上有两个极值点
、
，证明：
已知抛物线
的焦点为
，过点作直线
与抛物线交于
、
两点，抛物线的准线与
轴交于点
．
（1）证明：
；
2）求
的最大值，并求取得最大值时线段
的长．
已知在四棱锥
中，底面
是矩形，且
，
，
平面，
、
分别是线段
、
的中点．
（1）证明：
；
（2）判断并说明
上是否存在点
，
使得
∥平面
；
（3）若
与平面所成的角为
，求二面角
的余弦值
中，
分别是角
的对边，
为
，且
．
的值；